欧姆定律

在一段只含理想电源和一个正电阻的固定回路里，电流由电压和电阻共同决定：I = V / R。电压 V 越大，电流 I 越大；电阻 R 越大，电流 I 越小。功率 P = V I = V² / R 表示电阻每秒把多少电能转化为热。本实验只讨论 R > 0 的情形，因此电流始终是有限值。

问题

在一个只有电源和电阻的回路里，电压、电阻与电流之间是什么关系？

如果保持电阻不变而把电压增大到原来的两倍，电流会怎样变化？

如果保持电压不变而把电阻增大到原来的两倍，电流和功率又会怎样变化？

预测

先不要动滑块。请预测：把电压 V 从 6 V 增大到 12 V、电阻保持 3 Ω 不变时，电流 I 会变成原来的几倍？功率 P 又会变成原来的几倍？把判断写下来，再和实验对照。

操作

保持 R = 3 Ω，把电压 V 依次取 3 V、6 V、9 V、12 V，每次记录电流 I 和功率 P。然后把 V 固定为 6 V，把电阻 R 依次取 1 Ω、2 Ω、3 Ω、6 Ω，再记录一次。注意右侧坐标框的刻度始终是 0–12 V 和 0–6 A，改变的只是工作点的位置。

观察

当 R 固定时，I 与 V 成正比：V 加倍，I 也加倍，但功率 P = V I 变为原来的四倍。当 V 固定时，I 与 R 成反比：R 加倍，I 减半，功率 P = V² / R 也减半。R 越小，同一条伏安直线越陡，同样电压下的电流越大。当电流超过 6 A 时，工作点离开固定画面，画面上会给出提示。

解释

欧姆定律

对一段线性电阻，电流与电压成正比、与电阻成反比，即 I = V / R。这是本实验里唯一的关系式，其余读数都由它推出。

功率从哪里来

功率是电压与电流的乘积：P = V I。把 I = V / R 代入就得到 P = V² / R。所以电压加倍时电流加倍、功率变为四倍；电阻加倍时电流减半、功率也减半。

为什么要求 R > 0

如果 R = 0，I = V / R 会趋于无穷大，这不是本模型里有限的物理状态，而是理想短路。因此实验把电阻限制在 R ≥ 1 Ω，保证电流始终有限；画面固定为 0–6 A，超出时只提示而不改变刻度。

验证

取 V = 6 V、R = 3 Ω，验证 I = 2 A、P = 12 W。取 V = 12 V、R = 6 Ω，验证 I = 2 A、P = 24 W：电压与电阻同时加倍时电流不变，功率加倍。取 V = 6 V、R = 1 Ω，验证 I = 6 A、P = 36 W。每一步都用 P = V I 和 P = V² / R 两种算法互相核对。

延伸

如果回路里串联两个电阻，等效电阻是两者之和，同样的欧姆定律仍然适用。也可以比较薄透镜成像，体会“用一个公式把三个量联系起来”在不同实验中的共同思路。